ΤΟ ΦΩΣ

ΠΩΣ ΝΑ ΑΝΑΨΕΙΣ ΦΩΤΙΑ ΜΕ ΝΕΡΟ!!!

Η   ΔΙΑΘΛΑΣΗ!!!!!

προΒΛΗΜΑΤΑ ΓΕΩμετρίας

                  

1. α)Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 44 μέτρα. Να βρείτε το εμβαδόν του.
    β)Το εμβαδόν ενός τετραγώνου είναι 64τεκ . Να βρεθεί η περίμετρός του.
2. Ένα ορθογώνιο έχει πλάτος 4,8 μέτρα και εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν ενός τετραγώνου με πλευρά 12 μέτρα.Πόσο είναι το μήκος του ορθογωνίου ;
3.Η επιφάνεια μιας αυλής  90τμ στρώθηκε με τετράγωνα πλακάκια πλευράς 30εκ. Να βρείτε πόσα πλακάκια χρησιμοποιήθηκαν.
4. Αν η πλευρά  ενός τετραγώνου είναι 4 εκ και  αυξηθεί κατά 20%, τότε να υπολογίσετε το ποσοστό που θα αυξηθεί το εμβαδόν του .
5. Σε τετράγωνο σαλόνι με πλευρά 8μ στρώθηκε τετράγωνο χαλί με πλευρά 2,5μ . Να υπολογίσετε το εμβαδόν της ακάλυπτης επιφάνειας.
6. Αν η πλευρά α ενός τετραγώνου διπλασιαστεί, τότε να υπολογίσετε πόσες φορές μεγαλύτερο θα γίνει το εμβαδόν του.
7.  Το κάθε τετραγωνάκι μιας σκακιέρας έχει πλευρά 4 εκ. Να υπολογίσετε το εμβαδόν της σκακιέρας.

8.   Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές με περίμετρο 55μ  και πλευρά ΑΓ ίση με 20μ. 
       Αν ΓΖ=ΗΒ =4μ και ΔΖ=ΕΗ = 7μ να βρείτε :
      α) Το εμβαδόν των δυο όμοιων τριγώνων ΔΓΖ και ΕΗΒ.

β) Αν φέρω τη γραμμή ΔΕ = ΖΗ να βρεθεί το είδος του σχήματος ΔΕΗΖ και το εμβαδόν του.
γ) Να βρεθεί το εμβαδόν του τραπεζίου ΔΕΒΓ είτε με τον τύπο είτε με το άθροισμα του εμβαδού των σχημάτων που περιέχει.  
δ) Αν το εμβαδόν του τριγώνου ΑΔΕ είναι το 40% του εμβαδού του τραπεζίου  να βρεθεί το εμβαδόν του και το ύψος του ΑΚ

9. (Και λίγα μαθηματικά για να μην ξεχνιόμαστε) Έχουμε ένα τριψήφιο αριθμό. Αν αφαιρέσουμε από τον αριθμό το 7, τότε το αποτέλεσμα διαιρείται με το 7. Αν αφαιρέσουμε το 8, τότε διαιρείται με το 8. Αν αφαιρέσουμε το 9, τότε διαιρείται με το 9.

10. Το μήκος ενός ορθογώνιου παρ/γραμμου  είναι 70 μ. μεγαλύτερο απ’ το πλάτος του. Αν  η περίμετρός του είναι 340 μ, να βρεις το μήκος του ορθογώνιου παρ/γραμμου και το εμβαδό του. 

11.Τριγωνικό οικόπεδο με βάση 60 μ. και ύψος 42 μ., πρόκειται ν’ ανταλλαγεί με άλλο οικόπεδο,  με το ίδιο εμβαδό, αλλά σχήματος ορθογωνίου, με βάση 40 μέτρα. Πόσα μέτρα είναι το ύψος του β΄ οικοπέδου;
12. Σ’ ένα τρίγωνο ΑΒΓ η γωνία  Γ= 30⁰ και η γωνία Α είναι διπλάσια  της Β. Πόσες μοίρες έχει η καθεμιά απ’ τις άγνωστες γωνίες;

13.Το περιβόλι της γιαγιάς είναι ορθογώνιο. Για την περίφραξή του χρησιμοποιήσαμε 268 πασσάλους, που τους τοποθετήσαμε ανά  2  μέτρα  τον έναν  απ’ τον άλλο. Το μήκος του περιβολιού είναι 148 μέτρα. Πόσο είναι το εμβαδόν του;

14. Οικόπεδο, σχήματος τραπεζίου, έχει εμβαδόν 300 τ.μ., και οι βάσεις του είναι 40 μ. και 20 μ. αντίστοιχα. Πόσα  μέτρα   είναι  το ύψος του ;

15. Ένα οικόπεδο ,σχήματος τραπεζίου, έχει μεγάλη βάση 42,6 μ. και μικρή βάση 30,4 μ.. Το ύψος του είναι 20,8 μ.. Πρόκειται να χτιστεί μέσα σ’ αυτό ένα σπίτι ,σχήματος  ορθογώνιου παρ/γραμμου, με μήκος 18,5 μ. και πλάτος 14 μ. Πόσος χώρος θα μείνει ακάλυπτος ;

 16. Στο παρακάτω σχήμα, το εμβαδόν του χρωματισμένου τετραγώνου είναι 64 τ.εκ. 

Να βρεθεί η περίμετρος του τετραγώνου ΑΒΓΔ.

17.  Ένα γραμματόσημο έχει διαστάσεις 3 εκ X 4 εκ. Ο Νίκος θέλει να σχηματίσει ένα τετράγωνο τοποθετώντας δίπλα – δίπλα τέτοια γραμματόσημα. Πόσα το λιγότερο γραμματόσημα θα χρειαστεί για να σχηματίσει ένα τετράγωνο;

18.Στα παρακάτω τρίγωνα βρίσκω πόσες μοίρες είναι η γωνία που λείπει:

α) Τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Α=40ο και γωνία Β=50ο:

_______________________________________________________

β) Ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Α=120ο και γωνία Β=Γ:

_______________________________________________________

γ) Τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Β=80ο και γωνία Γ=30ο:

_______________________________________________________

δ) Ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Β=15ο:

_______________________________________________________

ε) Ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Β=Γ:

_______________________________________________________

στ) Τρίγωνο ΑΒΓ με τρεις γωνίες ίσες:

_______________________________________________________

ζ) Τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Α=40ο και γωνία Β τριπλάσια από τη γωνία Γ:

_______________________________________________________

η) Τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Α=35ο και γωνία Β 20ο μεγαλύτερη από τη γωνία Α:

_______________________________________________________

19. Στο παρακάτω σχήμα βρίσκω την περίμετρο και το εμβαδόν του:

                   5,5 μ.

4,5 μ.                                            6 μ.

                                                                                1,8 μ.

20.     Αγοράσαμε 75 μ. δικτυωτό σύρμα για να περιφράξουμε ένα οικόπεδο σχήματος τετραγώνου με πλευρά 18,7 μ. Θα φτάσει το σύρμα;

21.         Ένας κλόουν κάνει το γύρο μιας κυκλικής πίστας ενός τσίρκου 15 φορές. Πόση απόσταση διανύει ο κλόουν αν η ακτίνα της πίστας είναι 12 μ. και ποιο το εμβαδόν της πίστας;

22.        Η μητέρα έφτιαξε πίτα σ’ ένα τετράγωνο ταψί πλευράς 60 εκ. Όταν ψήθηκε η πίτα την έκοψε σε ίσα κομμάτια διαστάσεων 10 εκ. και 7,5 εκ. Πόσα κομμάτια πίτα είχε το ταψί;

23.          Η γυμνάστρια στο μάθημα της γυμναστικής έκανε στο προαύλιο ένα κύκλο ακτίνας 5 μ. Τα 20 παιδιά τοποθετήθηκαν στην περιφέρεια του κύκλου σε ίση απόσταση το ένα από το άλλο. Πόσο απέχει το ένα από το άλλο;

24.      Ένας κήπος σχήματος ορθογώνιου παραλληλογράμμου πλευράς 15 μ. και 9 μ. είναι στρωμένος με γρασίδι. Μέσα σ’ αυτόν υπάρχουν δύο παρτέρια με λουλούδια, σχήματος τετραγώνου το ένα με περίμετρο 20 μ. και τριγώνου το άλλο με βάση 8 μ. και ύψος 5 μ. Πόσα τ.μ. είναι στρωμένα με γρασίδι;

25.  (και λίγη επανάληψη)    Τρεις έμποροι πλήρωσαν σε μια         μεταφορική εταιρεία που μετέφερε τα εμπορεύματα τους 580 €. Ο πρώτος είχε μεταφέρει 8 τόνους σε απόσταση 15 χιλιομέτρων. Ο δεύτερος 5 τόνους σε απόσταση 20 χιλιομέτρων και ο τρίτος 12 τόνους σε απόσταση 10 χιλιομέτρων. Πόσα θα πληρώσει ο καθένας για τα μεταφορικά;

26.    Δύο  ίσοι κύκλοι βρίσκονται μέσα  σ’ ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. 

Η απόσταση μεταξύ των δύο κέντρων  των κύκλων  είναι 8 εκατοστά.

 Να  βρεις  την επιφάνεια του ακάλυπτου χώρου.  

27. Ένα οικόπεδο σχήματος ορθογώνιου παρ/γραμμου, πουλήθηκε με 300 ευρώ το τ.μ. και κόστισε  συνολικά 162.000 ευρώ. Αν το μήκος  του οικοπέδου είναι 30 μ., πόσα  μέτρα είναι το πλάτος  του;

28. Τριγωνικό οικόπεδο με βάση 60 μ. και ύψος 42 μ., πρόκειται ν’ ανταλλαγεί με άλλο οικόπεδο,  
με το ίδιο εμβαδόν, αλλά σχήματος ορθογωνίου, με βάση 40 μέτρα. Πόσα μέτρα είναι το ύψος του β΄ οικοπέδου;

29. Δυο αδέλφια αγόρασαν μαζί  ένα οικόπεδο και πήραν από ίσο αριθμό τετραγωνικών μέτρων. Το α΄ κομμάτι ήταν τετράγωνο με πλευρά 20 μ. και το β΄ ήταν ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με μήκος 25 μ. 
Πόσα μέτρα ήταν το πλάτος το β΄ κομματιού;

30.Ενός τραπεζίου το εμβαδόν  είναι 800 τ.μ., το ύψος του έχει μήκος 25 μ. και μια από τις βάσεις 24 μ. Πόσα μέτρα είναι το μήκος της άλλης βάσης; 

31.Ένας κήπος, σχήματος ορθογώνιου παρ/γραμμου, έχει  περίμετρο 300 μ. .Το μήκος του είναι 10 μ. μεγαλύτερο απ’ το πλάτος του. Πόσο είναι το μήκος και το πλάτος του κήπου και πόσα τ.μ. είναι το εμβαδόν του;

32.Η περίμετρος  ενός ισόπλευρου τριγώνου, πλευράς 20 εκ., είναι ίση με την περίμετρο  ενός τετραγώνου. Πόσα μέτρα  είναι το μήκος της πλευράς του τετραγώνου  και πόσα τ.μ. είναι το εμβαδόν του; 

33. Σε μια κυκλική πλατεία φυτεύτηκαν γύρω γύρω 20 δέντρα  και σ’ απόσταση 6,28 μ. το ένα απ’ τ’ άλλο.   Πόσα  τ. μ. είναι το εμβαδόν της πλατείας ;

ΓΙΑ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΤΟΥ ΠΟΛΕΜΟΥ